拯救 $Pika$ （middle version）

$Pika$ 是 $Pikasonic$ 的二次元形象。

很久很久以前，巨龙突然出现，带来灾难，带走了 $Pika$ 又消失不见，音乐世界十分危险，世间谁最勇敢。

$Pika$ 被巨龙关在了城堡里面，城堡是一个椭圆圆形区域，墙壁内区域可以表示为 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}<1$ ，即 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 是墙壁。

现在需要作为勇者的你，去拯救 $Pika$ ，现在你已经找到了 $Pika$ 在坐标 $(-a,0)$ 。

巨龙会监视城堡里的动向，对特定方向的行走会认为是正常现象。

因此，每次你们可以选择如下方向的一种进行行走：

• 向正上方方向走，与 $x$ 轴正半轴夹角为 $90^\circ$ ，即用自由向量表示为 $ \vec{n_1}=(0,1)$ 。
• 向指定方向走，与 $x$ 轴正半轴夹角为 $-45^\circ$ ，即用自由向量表示为 $ \vec{n_2}=(1,-1)$ 。

每次一行走过程中，不可以中途暂停，但是当碰触墙壁时，就必须停止，选择下一次路线，直到无法操作为止。

当你无法行走时，这个时候你可以打破墙壁，逃出城堡。

请问按照上面的行走方式，你最少需要改变多少次方向？

输入格式

输入 $2$ 个整数，分别代表 $a,b$ 。

$a^2$ 可能等于 $b^2$ ，代表圆。

其中 $1\le a,b\le 10^{10}$

输出格式

输出一个数字，代表最少改变方向的次数。

如果永远不可能打破墙壁，请输出 $-1$ 。

输入样例

1 1

输出样例

3

样例解释

根据输入可以得知， 墙壁为 ${x^2}+{y^2}=1$ ，$Pika$ 初始在 $(-1,0)$ 点，因为 $\tan\theta=-1$ 则可以得知 $\theta=-45^\circ$，因此可以按照图中 $3$ 次改变方向行走，并最终到达无法行走状态，打破墙壁。